Lionel é um maquinista de poucas palavras que, após a morte prematura da mulher, criou sozinho a sua filha Josephine (Mati Diop, na sua estreia em cinema). Os dois estão habituados a viver sós, dependendo apenas um do outro — até que um vizinho revela os sentimentos que há muito nutre pela bela jovem. 35 rhums acompanha a evolução da relação entre pai e filha, enquanto cada um se aventura num relacionamento amoroso. Um drama familiar sobre o cuidar, a passagem do tempo, a união, a atração e o desgosto. Possivelmente o mais sereno filme de Denis.